Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

1)Прямая у=6х-7 является касательной и кривой f(x)=x^2+bx+c в точке А(2;5). Найдите b и с. 2) Объясните, почему функция не имеет точек экстремума: а) у=-3/x^2 б) у=сtg4x

3) При каких значениях b функция у=-x^3-6bx убывает на всей числовой прямой?

Ответ

Ответ дан Mariy2013

Задача на уравнение касательной к графику функции. Решение см во вложении.

К сожалению файл не вставляется во вложение.

Начну писать так:

Задана функция f(x) = 3х^2-3x+c

В точке с координатой х = а касательная описывается уравнением y=3x+4. Угловой коэффициент этой прямой k = 3, это и есть значение производной функции в этой точке f'(a) = 3.

Найдём производную f'(x) = 6x - 3, тогда f'(а) = 6а - 3 = 3 и а = 1

найдём f(a) при а = 1 f(a)=3*1 - 3*1 +с = с

Уравнение касательной имеет вид: у = f(a) +f'(a)(x-a)

Подставим сюда y=3x+4, f(a) = с, f'(a) = 3 а=1

3x+4 = с +3*(х-1)

3x+4 =с +3х-3

4 = с -3

с=7

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.