Из пункта A в пункт B выехал автомобиль.Через 45 минут вслед за ним из пункта A выехал мотоцикл со скоростью,превышающей на 20 км/ч скорость автомобиля.Найдите скорости автомобиля и мотоцикла (в км/ч),если они двигались с постоянными скоростями и встретились на расстоянии 180 км от пункта А.

ПОДРОБНО!!

Пусть скорость автомобиля равна х км/ч,

тогда скорость мотоцикла  х+20 км/ч

Мотоцикл выехал на 45 мин позднее.
Переведем минуты в часы.
45 мин=0,75 часа

Ко времени выезда мотоцикла расстояние между мотоциклом и автомобилем было по формуле S=vt
х*0,75 км

Мотоцикл со скоростью х+20   ехал до встречи 180:(х+20) часов

Автомобиль до того, как его догнал мотоцикл, ехал 180: х часов

Проехали они одинаковое расстояние, при разной скорости и разном времени.

Так как по условию задачи разница во времени составила 0,75 часа,

составим уравнение:

180:х -180:(х+20) = 0,75

Умножим оба уравнения на х(х+20)
180(х+20)=180х+ 0,75(х²+20х)
180х+3600 =180х+ 0,75 х²+15х
3600 = 0,75 х²+15х
0,05 х²+ х -240=0
Дискриминант равен:
D=b²-4ac=1²-4·0,05·-240=49
х₁=( -b+√D:2а=60
х₂= (-b-√D ):2а= -80 ( отрицательное число - не подходит)

Скорость автомобиля 60 км/ч

Скорость мотоцикла 60+20=80 км/ч