Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от RacoonV

В треугольнике ABC медиана AD со стороной AB составляет угол в 30 градусов, а со стороной AC угол 60 градусов.Найти AC ,если AB=корень из 3.

Ответ

Ответ дан Илья39

Угол А получается прямой (30+60=90)
медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине.
Тогда ВД=АД=ДС
Треугольник АВД равнобедренный , значит угол В равен 30
Угол С равен 60
В прямоуг тр-ке сторона, лежащая против угла 30 градусов, равна половине гипотенузы
Значит АС=ВД=АД=ДС
Осталось найти ВД или АД
Обозначим АД=ВД=х
По теореме косинусов АВ в квадрате=АД в квадрате+ ВД в квадрате-2*АД*ВД*cos АДВ
угол АДВ=180-30-30=120
(корень(3))^2=х^2+х^2-2*x*x*cos120
3=2*х^2+х^2
3=3*х^2
х^2=1
x=1

АС=1

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.