Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

нужно решить в,г докажите равенство......................................................................................

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

в) ((1+cos4x)/(cos^2x-sin^2x))*(1-cos^2x)*ctgx

(Пользуемся формулами: cos^2x-sin^2x=cos2x; 1-cos^2x=sin^2x; ctgx=cosx/sinx; 1+cos4x=2*cos^2(2x))

Получим:

2cos2x*sinx*cosx

(Пользуемся формулами 2sinx*cosx=sin2x)

cos2x*sin2x

(Пользуемся формулами sin2x*cos2x=(sin(2x+2x)+sin(2x-2x))/2)

Получим:

(sin4x+sin0)/2 (sin0=0)

sin4x/2

0.5*sin4x=0.5sin4x - Тождество доказано

г) (sin(a+b))/(tga-tgb))-(sin(a+b)/(ctga+ctgb)

(Пользуемся формулами:

tga-tgb=(sin(a-b))/(cosa*cosb)

ctga+ctgb=(sin(a+b)/(sina*sinb) )

Получим:

cosa*cosb-sina*sinb

(Пользуемся формулами: cisa*cosb-sina*sinb=cos(a+b) )

Получим:

cos(a+b)=cos(a+b) - Тождество доказано

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.