profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от iliiich

При каком значении а многочлен х^3 + ах + 1 при делении
на двучлен х - а дает остаток, равный 3?

  1. Ответ
    Ответ дан 90misha90
    frac{x^3+ax+1}{x-a}= frac{x*x^2+ax+1}{x-a}= frac{(x-a+a)*x^2+ax+1}{x-a}= frac{(x-a)x^2+ax^2+ax+1}{x-a}=

    = frac{(x-a)x^2}{x-a}+ frac{ax^2+ax+1}{x-a} =x^2+ frac{x*ax+ax+1}{x-a} =x^2+ frac{(x-a+a)*ax+ax+1}{x-a}=

    =x^2+ frac{ax(x-a)+a^2x+ax+1}{x-a}= =x^2+ax+ frac{a^2x+ax+1}{x-a}=

    =x^2+ax+ frac{(a^2+a)x+1}{x-a} =x^2+ax+ frac{(a^2+a)(x-a+a)+1}{x-a}=

    =x^2+ax+ frac{(a^2+a)(x-a)+a(a^2+a)+1}{x-a} =x^2+ax+a^2+a+ frac{a(a^2+a)+1}{x-a}=

    =x^2+ax+a^2+a+ frac{a^3+a^2+1}{x-a}

    Остаток: a^3+a^2+1=3
    a^3+a^2-2=0
    a^3+2a^2+2a-a^2-2a-2=0
    a(a^2+2a+2)-(a^2+2a+2)=0
    (a-1)(a^2+2a+2)=0

    a-1=0 или a^2+2a+2=0 (действительных корней не имеет, отрицательный дискриминант)

    a=1

    Ответ: 1
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.