Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от gsosnov05

Решить уравнение
4х^3+8x-12=0

Ответ

Ответ дан 90misha90

$4x^3+8x-12=0$

$x^3+2x-3=0$

$x^3+x^2+3x-x^2-x-3=0$

$x(x^2+x+3)-(x^2+x+3)=0$

$(x-1)(x^2+x+3)=0)$

$x-1=0$ или $x^2+x+3=0$ (не имеет действительных корней, отрицательный дискриминант)

$x=1$

Ответ: $1$

можно по другому (функционально-графический метод):
$x^3=-2x+3$

функция $f(x)=x^3$ - монотонно возрастает
функция $f(x)=-2x+3$ - монотонно убывает

т.е. данные функции противоположных монотонностей, что означает, что их графики пересекаются лишь в одной точке, которая и отвечает ЕДИНСТВЕННОМУ действительному решению исходного уравнения.

Мы доказали, что уравнение имеет лишь один корень.
Осталось его найти. Угадать:)

В данном случае это легко сделать по коэффициентам уравнения (проверим 1-цу):

$1+2-3=0$

О, единица подходит! значит это и ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.