profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от пупкин13

sinx+cosx=1+2 sinx cos x

  1. Ответ
    Ответ дан sanyadolgov

     вроде так:

     1+2sinx*cosx=sin^2x+cos^2x+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2

     sinx+cosx=(sinx+cosx)^2

     

     Равенство t=t^2 справделиво, только если t=0 или t=1

     

    получим совокупность уравнений: 

     sinx=-cosx

    sinx+cosx=1

     

     

    1)sinx=-cosx 

      tgx=-1

      x=3pi/4+pi*k kпринадл. Z

     

    2)sinx+cosx=1

    (sinx+cosx)^2=1

    sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1

    1+2sinx*cosx=1

    2sinxcosx=0

    sin2x=0 

    2x=pi*n n принадл Z 

    x=(pi*n)/2 n принадл. Z

     

    Ответ:   3pi/4+pi*k kпринадл. Z;  (pi*n)/2 n принадл. Z

     

     

Самые новые вопросы