profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от daassha

помогите вычислить тангенс угла наклона между кривыми в точке их пересечения. y=x^2-2 и y=-x^2+6

  1. Ответ
    Ответ дан Voxman

    y_1 = x^2 -2, y_2 = -x^2+6

     

    Найдём точки пересечения:

     

     

    x^2-2 = -x^2+6\ 2x^2 = 8\ x^2 = 4\ x = -2, x = 2

     

     

    Так как графики функций симметричны относительно оси Оу, то тангенс угла наклона между кривыми в первой точке, совпадет с тангенсом угла наклона между кривыми во второй и имеет смысл рассматривать только одну точку. Пусть это будет точка с абсциссой x = 2.

     

     

    y_1' = 2x, y_1(2) = 2, y_1'(2) = 4\\ y_2' = -2x, y_2(2) = 2, y_2'(2) = -4

     

     

    Найдём касательные по формуле y = f'(x)(x-x_0) + f(x_0)

     

     

    y_1 = 4(x-2) + 2 = 4x - 6\\ y_2 = -4(x-2) + 2 = -4x + 10

     

     

    Тангенс угла между касательными:

     

     

    tg(alpha)= |frac{4-(-4)}{1+(-4)*4}}| = |-frac{8}{15}| = frac{8}{15}

     

     

     

     

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.