profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

Найдите экстремумы функции f(x) = x^3*lnx

  1. Ответ
    Ответ дан Верунчик007

    1) f(x) = 1/6 ln(-2x).     найти f '(x) ; f '(-1/8)

    f '(x) = 1/6 *(-2)/(-2x) = (1/6) *(1/x) =  1/(6x).

    f '(-1/8) = (1 /6) * 1/(-1/8) = - (1/6)*8 = - 4/3.

    2) f(x) = 2x lnx    D(y) = (0; +∞).

    f '(x) = 2lnx + 2x/x = 2lnx +2;        y ' = 0;   lnx = -1;     x= e-1 = 1/e  - экстремальная точка.

    При х > 1/e  f '(x)>0,  тогда  f(x) -возрастает.

    При 0< x < 1/e f(x) убывает.         e-1    /

    x=e-1 - точка минимума.   f(e-1) = 2e-1 lne-1 = -2/e  - минимум функции.

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.