Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

Решите мне пожалуйста эту задачу с объяснением!?!)

Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5 м,а вторую на 4 м.,то площадь прямоугольника увеличиться на 113 м^2.Если же первую сторону увеличить на 4м,а вторую на 5м,то площадь увеличиться на 116м^2Определите длину и ширину прямоугольника.

Ответ

Ответ дан ттттттттт111

Пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. Тогда площадь S = xy.

1-е увеличение.

х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.

S1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20

Увеличение площади: S1 - S = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.

По условию это 113 кв.м

5у +4х + 20 = 113 (1)

2-е увеличение.

х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.
S2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20

Увеличение площади: S2 - S = ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20
По условию это 116 кв.м
5х +4у + 20= 116 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2)

Умножим (1) на 4, а (2) на 5

20у +16х + 80 = 452

25х +20у + 100= 580

Вычтем из нижнего уравнения верхнее

9х = 108

х = 12

Умножим (1) на 5, а (2) на 4

25у +20х + 100 = 565

20х +16у + 80 = 464

Вычтем из верхнего уравнения нижнее

9у = 81

у = 9

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.