Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от spion99997

на стороне равностороннего треугольника, как на диаметре, построена полуокружность. Докажите, что она делиться на три равные части точками её пересечения с двумя другими сторонами треугольника.

Ответ

Ответ дан YuraBakkar

Пусть О центр нашей окружности

Чтобы доказать, что полуокружность делится на 3 равные части нам нужно доказать, что углы АОД, ДОЕ, ЕОВ равны

Возьмем треугольник АОД, АО=ОД так как это радиусы окружности. Угол ДАО = 60 градусов, так как треугольник АВС равносторонний, следовательно угол АДО тоже равен 60, так как треугольник АОД равнобедренный (АО=ОД), а следовательно и угол АОД тоже равен 60 градусов (180 - 60 - 60). Аналогично доказываем что угол ЕОВ = 60 градусов. Угол ДОЕ получается тоже равен 60 градусов (180 - 60 - 60). т.е. все углы равны. Что и требовалось доказать.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.