Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Арсланоо

Помогите пожалуйста был вам при многом благодарен.докажите что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон

Ответ

Ответ дан A1dar

Построим равнобедренный ΔABC с основанием AC. На основании отметим точку M - середину AC. Проведем перпендикуляры к боковым сторонам MN и MK — это расстояния. Нужно доказать, что MN = MK.

∠NAM = ∠KCM (по свойству равнобедренного треугольника)/
∠ANM = ∠CKM = 90° (образованы перпендикулярами)
∠AMN = 90° - ∠NAM
∠CMK = 90° - ∠KCM
Значит ∠AMN = ∠KMC
AM = MC (M - середина AC)
ΔAMN = ΔCMK (по стороне и прилежащим к ней двум углам)
Значит MN = MK, что и требовалось доказать

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.