profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от lanskick

Упростить. Заняло целый лист... Может можно как то покороче?

(cos (a) - cos (4a)+cos (7a)-cos (10a))/(sin(a)+sin(4a)+sin(7a)+sin(10a))

  1. Ответ
    Ответ дан karasikov
    cosa - cos10a - (cos4a - cos7a) = -2sin(5.5a)sin(-4.5a) + 2sin(5.5a)sin(-1.5a) = 2sin(5.5a) * (sin4.5a - sin1.5a); 1)
    sina + sin10a + sin4a + sin7a = 2sin5.5a * cos4.5a + 2sin5.5a * cos1.5a = 2sin5.5a * (cos4.5a  + cos1.5a); 2)
    1) / 2) = [2sin(5.5a) * (sin4.5a - sin1.5a)] / [2sin5.5a * (cos4.5a  + cos1.5a)] = (sin4.5a - sin1.5a) / (cos4.5a  + cos1.5a);
    sin4.5a - sin1.5a = 2cos3a * sin1.5a; 3)
    cos4.5a + cos1.5a = 2cos3a * cos1.5a; 4)
    3) / 4) = [
    2cos3a * sin1.5a] / [2cos3a * cos1.5a] = tg1.5a

Самые новые вопросы