profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от пожалуйста111

интеграл xdx/x^2+2x+4

  1. Ответ
    Ответ дан nafanya2014
     int{ frac{x}{x^2+2x+4} } , dx =int{ frac{x}{x^2+2x+1+3} } , dx =int{ frac{x}{(x+1)^2+3} } , dx

    Замена
    х+1=t
    x=t-1
    dx=dt
    int{ frac{t-1}{t^2+3} } , dt=int{ frac{t}{t^2+3} } , dt-int{ frac{1}{t^2+3} } , dt= frac{1}{2} ln|t^2+3|- frac{1}{ sqrt{3} } arctg frac{t}{ sqrt{3} }+C= \  \ = frac{1}{2} ln|x^2+2x+4|- frac{1}{ sqrt{3} } arctg frac{x+1}{ sqrt{3} }+C
Самые новые вопросы