Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от 467789

Простым или составных является число 20^2007+1

Ответ

Ответ дан ksushatyrybanova

2 при умножении само на себя оканчивается либо на 2, либо на 4, либо на 8, либо на 6. Всего 4 варианта. 2^2007 оканчивается на 8 т.к при делении 2007 на 4 в остатке получаем 3. 2^3 оканчивается на 8. Поэтому число 2^2007 оканчивается на 8. (на ноль в числе 20 не обращаем внимания, т.к. он при умножении даёт 100, а мы проверяем делимость на 3, когда сумма цифр в числе делится на 3). Итак, степени двойки не делятся на 3, но имеют остаток 1, либо 2, а т.к. числу, оканчивающемуся на 8 не хватает 1 до 9, то это число будет делится на 3. А значит 20^2007+1 будет делится на 3. Ответ: это число является составным.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.