profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Janeboolitle

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! УМОЛЯЮ!!! СРОЧНО!!!

0)ДОКАЖИТЕ,ЧТО ПРИ ВСЯКОМ НЕЧЕТНОМ ЗНАЧЕНИИ Х ЧИСЛОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ х^3+3х^2-х-3 ДЕЛИТСЯ НА 48.

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

1)2а^2-а^2(3-2а^2)-3

2)а^2-6ав+9в^2-3а^2+9ав

3)х^2у^2-2ху^2+у^2+х^4-2х^2+1

4)(х+4)^3-(х-4)^3

  1. Ответ
    Ответ дан iamversus
    0)
    x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)=\\ (x^2-1)(x+3)=(x-1)(x+1)(x+3)

    x - нечетное
    представим в виде
    x=2n-1 (n∈Z)
    тогда

    (2n-1-1)(2n-1+1)(2n-1+3)=(2n-2)cdot 2n cdot (2n+2)=\\ =2cdot (n-1)cdot 2n cdot 2cdot (n+1)=\\ =8cdot (n-1)cdot n cdot (n+1)

    из трех последовательных целых чисел: (n-1), n, (n+1), - одно обязательно делится на 3, и одно на 2, то есть их произведение делится на 6, а поскольку в общей формуле есть сомножитель 8, то результат делится на 6 cdot 8=48.

    1)
    2a^2-a^2(3-2a^2)-3=2a^2-3a^2+2a^4-3=2a^4-a^2-3=\\ =2(a^2-1.5)(a^2+1)=(2a^2-3)(a^2+1)

    2)
    a^2-6ab+9b^2-3a^2+9ab=(a-3b)^2-3a(a-3b)=\\ =(a-3b)(a-3a-3b)

    3)
    x^2y^2-2xy^2+y^2+x^4-2x^2+1=\\ =y^2(x^2-2x+1)+(x^2-1)^2=\\ =y^2(x-1)^2+(x-1)^2(x+1)^2=\\ =(x-1)^2(y^2+(x+1)^2)

    4)
    (x+4)^3-(x-4)^3=\\ =(x+4-(x-4))((x+4)^2+(x+4)(x-4)+(x-4)^2)=\\ =8cdot (x^2+8x+16+x^2+4x-4x-16+x^2-8x+16)=\\ =8cdot (3x^2+16)

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.