profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от terminatormill22

Помогите решить , 40 БАЛЛОВ!
1)СОСТАВЬТЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ , КОРНИ КОТОРОГО РАВНЫ -5 И 7.
2)РАЗНОСТЬ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ X^2-4X+Q=0. РАВНА 6 , НАЙДИТЕ Q
3)РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
9X^4-37X^2+4 = 0
4)РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ :
А) 9X^4-13X^2+4=0 Б)(x^2-8)^2+ 3(x^2-8)=4

  1. Ответ
    Ответ дан NNNLLL54
    1); ; x_1=-5; ,; ; x_2=7\\x_1cdot x_2=-35; ; to ; ; q=-35\\x_1+x_2=2; ; to ; ; p=-2\\x^2+px+q=0; ; to ; ; x^2-2x-35=0

    2); ; x^2-4x+q=0; ,; ; x_1-x_2=6\\ left { {{x_1+x_2=4} atop {x_1-x_2=6}} right. ;  left { {{2x_1=10} atop {x_1-x_2=6}} right. ;  left { {{x_1=5} atop {x_2=-1}} right. ; ,; q=x_1cdot x_2=-5

    3); ; 9x^4-37x^2+4=0\\t=x^2 geq 0; ,; ; 9t^2-37t+4=0\\D=1225,sqrt{D}=35\\t=x^2

    t_1=frac{1}{9},t_2=4

    x_=-frac{1}{3},x_2=+frac{1}{3},x_3=-2,x_2=2

    4); ; ; a); ; 9x^4-13x^2+4=0\\t=x^2; ,; ; 9t^2-13t+4=0\\t_{1}=frac{13-5}{18}=frac{4}{9}; ,; ; t_2=1\\x_{1,2}=pm frac{2}{3}; ,; ; x_{3,4}=pm 1

    b); ; (x^2-8)^2+3(x^2-8)=4\\t=x^2-8; ,; ; t^2+3t-4=0\\t_1=-4,; ; t_2=1; ; (teorema; Vieta)\\x^2-8=-4; ,; ; x^2=4; ; x_{1,2}=pm 2\\x^2-8=1; ,; ; x^2=9; ,; x_{3,4}=pm 3

Самые новые вопросы