10 класс, неравенство !!!!!!!

Смотри:
Корень в числителе всегда больше, либо равен нулю.
Следовательно мы можем смело его убирать, НО! учитывая область допустимых значений, а именно -x^2-10x+11>=0 (подкоренное выражение больше, либо равно нулю)
Из этого неравенства получаем ограничение на х
-x^2-10x+11>=0
x^2+10x-11>=0
D=144
x1=-11    ===> Раскладываем на множители
x2=1
(x+11)(x-1)>=0
x>=1      или      x<=-11

Получив ограничения, решаем исходное неравенство, убрав корень из числителя

В знаменателе: x^2+x-12
D=49
x1=-4
x2=3
x^2+x-12=(x+4)(x-3)

Получаем неравенство:

(x+1) / (x+4)(x-3)>=0
Получаем промежутки от -4 до -1 и от 3 до +бесконечности
Теперь вспоминаем про ограничения
2 случая: при х>=1 и при х<=-11
1)Первый промежуток нас не устраивает, т.к. х>=1, остается только второй x от 3 до +бесконечность
2)В случае при х<=-11 нас не устраивает не один из промежутков, следовательно, здесь корней нет

Ответ: xe(3;+∞)     (х принадлежит промежутку от 3 до +бесконечность)