profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от rally8954

Помогите решить что то

  1. Ответ
    Ответ дан gartenzie



    ЛИСТ 1


    1.

    int{x} , dx = int{x^{[1]}} , dx = frac{1}{1+[1]} cdot x^{[1]+1} + C = frac{ x^2 }{2} + C ;

    int{ frac{3}{2} sin{x} } , dx = frac{3}{2} int{ sin{x} } , dx = frac{3}{2} cdot ( - cos{x} ) + C = -frac{3}{2} cos{x} + C ;

    int{ -frac{1}{ sin^2{x} } } , dx = int{ frac{ d ( pi/2 - x ) }{ cos^2{ ( pi/2 - x ) } } } = tg{ ( frac{ pi }{2} - x ) } + C = ctg{ x } + C ;

    int{ cos{2x} } , dx = frac{1}{2} int{ cos{2x} } , d2x = frac{1}{2} sin{2x} + C = frac{ sin{2x} }{2} + C ;

    int{ e^{ 5x+1 } } , dx = frac{1}{5} int{ e^{ 5x+1 } } , d(5x+1) = frac{1}{5} e^{ 5x+1 } + C = frac{ e^{ 5x+1 } }{5} + C ;

    int{ frac{ 3dx }{ cos^2{ ( 3x-1 ) } } } = int{ frac{ d(3x-1) }{ cos^2{ ( 3x-1 ) } } } = tg{ ( 3x-1 ) } + C ;



    2.

    F(x) = int{ f(x) } , dx = int{ ( cos{2x} + sin{3x} ) } , dx = \\ = int{ cos{2x} } , dx + int{ sin{3x} } , dx = frac{1}{2} int{ cos{2x} } , d2x + frac{1}{3} int{ sin{3x} } , d3x = \\ = frac{1}{2} sin{2x} - frac{1}{3} cos{3x} + C = frac{ sin{2x} }{2} - frac{ cos{3x} }{3} + C ;


    F(x) = int{ f(x) } , dx = int{ frac{2}{ (3x-1)^3 } } , dx = frac{2}{3} int{ frac{ d(3x-1) }{ (3x-1)^3 } } = \\ = frac{2}{3} int{ (3x-1)^{-3} } , d(3x-1) = frac{2}{3} cdot frac{1}{-3+1} cdot (3x-1)^{-3+1} + C = \\ = frac{2}{3} cdot frac{1}{-2} cdot (3x-1)^{-2} + C = -frac{1}{ 3 (3x-1)^2 } + C ;





    ЛИСТ 2


    1.

    int{ -frac{3}{ cos^2{x} } } , dx = -3 int{ frac{dx}{ cos^2{x} } } = -3 tg{x} + C ;

    int{ -sin{3x} } , dx = frac{1}{3} int{ -sin{3x} } , d3x = frac{1}{3} cos{3x} + C = frac{ cos{3x} }{3} + C ;

    int{ 4 cos{ ( 4x + 2 ) } } , dx = int{ cos{ ( 4x + 2 ) } } , d( 4x + 2 ) = sin{ ( 4x + 2 ) } + C ;

    int{ frac{1}{ 7x-1 } } , dx = frac{1}{7} int{ frac{ d( 7x-1 ) }{ 7x-1 } } = frac{1}{7} ln{ | 7x-1 | } + C = frac{ ln{ | 7x-1 | } }{7} + C ;


    2.

    F(x) = int{ f(x) } , dx = int{ ( frac{1}{ cos^2{2x} } - frac{1}{ sin^2{x} } ) } , dx = frac{1}{2} int{ frac{ d2x }{ cos^2{2x} } } + int{ frac{ d( pi/2 - x ) }{ cos^2{ ( pi/2 - x } ) } } = \\ = frac{1}{2} tg{2x} + tg{ ( frac{ pi }{2} - x ) } + C = frac{ tg{2x} }{2} + ctg{x} + C ;


    F(x) = int{ f(x) } , dx = int{ 2 sqrt[3]{ 3 - 2x } } , dx = - int{ ( 3 - 2x )^{1/3} } , d( 3 - 2x ) = \\ = - frac{1}{ 1/3 + 1 } cdot ( 3 - 2x )^{ 1/3 + 1 } + C = - frac{1}{ 4/3 } cdot ( 3 - 2x )^{ 4/3 } + C = - frac{3}{4} sqrt[3]{ ( 3 - 2x )^4 } + C ;






Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.