Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Yana4660

Найдите пожалуйста все решения уравнения 2cos^(2)x=sinx+1, которые удовлетворяют неравенству П2<x<П.

Ответ

Ответ дан Orel5

Распишем cos по основному тождеству и получим: 2-2sin^2x-sinx-1=0;
-2sin^2x-sinx+1=0;
пусть sinx=t. тогда: 2t^2+t-1=0
D=1+8=9
t=1/2 t=-1
sinx=1/2 или sinx=-1 В первом случае x=п/6+2пn x=5п/6+2пn Где n целое число. Во втором случае x= -п/2+2пn где n целое число.
Чертим окружность. Отмечаем точки п/2 и п. Это наш промежуток. Туда попадает корень 5п/6. Это ответ. Остальные не попали.
1. Ответ
  
  Ответ дан Yana4660
  
  Почему именно x=-1 подходит???
2. Ответ
  
  Ответ дан Orel5
  
  Я ошиблась, сейчас. НЕ дочитала условие.
3. Ответ
  
  Ответ дан Orel5
  
  Изменила решение
4. Ответ
  
  Ответ дан Yana4660
  
  Как получился ответ??
5. Ответ
  
  Ответ дан Orel5
  
  Если ты имеешь ввиду 5п/6, то нам дан промежуток и решив уравнения( найдя его корни) ты смотришь какие корни попадают в промежуток. В твоём случае 5п/6 т.к он лежит во 2 четверти т.е на промежутке п/2-п

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.