profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от levsev

В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D такая, что AB=BD=DC. Отрезок DF – медиана треугольника BDC. Найдите градусную меру угла FDC, если треугольник ВАС = 70 градусам.

  1. Ответ
    Ответ дан teledima00

    Ответ:

    55°

    Объяснение:

    Рассмотрим ΔABD - равнобедренный, так как AB = BD ⇒

    ⇒ ∠BDA = ∠BAC = 70°

    ∠BDA и ∠BDC - смежные ⇒ ∠BDC = 180° - ∠BDA

    ∠BDC = 110°

    Рассмотрим ΔBDC - равнобедренный, так как BD = DC.

    DF - медиана равнобедренного ΔBDC,  опущенная на основание BC ⇒ DF является биссектрисой ∠BDC

    ∠FDC = 1/2 ∠BDC = 110/2 = 55°

Самые новые вопросы