Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

Помогите пожалуйста решить 1051 (в)

Ответ

Ответ дан nafanya2014

Неравенство |x²-2x|<6 равносильно двойному неравенству
-6< x²-2x<6, которое будем решать как систему двух неравенств:

$left { {{x^2-2x textless 6} atop {x^2-2x textgreater -6}} right. \ \ left { {{x^2-2x-6 textless 0} atop {x^2-2x+6 textgreater 0}} right.$

х²-2x-6=0
D=(-2)²-4·(-6)=4+24=28=(2√7)²
корни уравнения
х₁=(2-2√7)/2=1-√7    х₂=(2+2√7)/2=1+√7
Решением неравенства х²-2x-6< 0 является интервал (1-√7;1+√7)
   + - +
----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→

х²-2x+6=0
D=(-2)²-4·6=4-24<0
уравнение не имеет корней
Решением неравенства х²-2x+6> 0 является интервал (-∞;+∞)

Решением системы неравенств является пересечение множеств
   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→
   ////////////////////////////

Ответ. (1-√7; 1+√7)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.