У девочки были десятикопеечные и пятидесятикопеечные монеты, всего на сумму 5 р. 80 к. Сколько монет каждого вида было у девочки, если десятикопеечных было на 4 больше, чем пятидесятикопеечных?

10у + 50х = 5.80

у-х=4

у=х+4

10(х+4)+50х=5.80

10х + 40 +50х=5.80

60х=5.40

х= 0.9

50к = 9 штук

10к= 9+4=13штук

Пусть количество десятикопеечных монет будет равно у, а кол-во пятидесятикопеечных х.

Чтобы узнать сколько они состовляют рублей мы должны количество умножить на сам номинал, т.е

десятикопеечных в рублях было 10у

пятидесятикопеечных 50х

Переведем 5 руб 80 к в копейки 

5 руб 80 к = 580 копеек

Можем составить первое уравнение системы

10у+50х = 580 копеек

Теперь разбираемся с количеством:

у нас кол-во  десятикопеечных (у) больше на 4 пятидесятикопеечных (х)

т.е математическим языком

у>х на 4

Составим второе уравнение

у-4=х

Осталось только решить систему:

{ 10у+50х = 580

{  у-4=х

Подставим значение х из второго уравнения в первое и получим

10у+ 50 *(у-4) = 580

10у + 50у - 200 = 580

60у -200=580

60у = 580+200

60у= 780

у=13

То есть мы получили что  десятикопеечных монет (у) было 13, найдем х, подставив во втрое уравнение

х=у-4

х= 13-4 = 9

И здесь получили что пятидесятикопеечных было 9 штук

Ответ 13, 9