Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от katp

1.имеется лист картона прямоугольной формы , длинна которого в 1,5 раза больше его ширины . из него можно изготовить открытую коробку объёмом 6080 см куб., вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см . найдите размеры -длину , ширину листа картона.решаеться по тереме виета. срочно надо

Ответ

Ответ дан LFP

вырезанные по углам квадраты 8*8 определяют высоту открытой коробки---8 см

Vкоробки = высота * ширина * длина = 8*a*b = 6080

a*b = 6080/8 = 760

если обозначить искомые ширину и длину листа как x и y, то из условия y = 1.5x

т.к. по углам квадраты отрезали, то a = x - 2*8, b = y - 2*8

a*b = (x - 16)*(1.5x - 16) = 760

1.5x^2 - 16x*(1+1.5) + 256 - 760 = 0

1.5x^2 - 40x - 504 = 0

3x^2 - 80x - 1008 = 0

D = 40*40 + 4*1.5*504 = 1600 + 3024 = 4624 = 4*4*17*17

x1 = (40 + 4*17) / 3 = 36 _____ x2 = (40 - 68) / 3 < 0

ширина 36

длина 1.5*36 = 54

Проверка: V = 8*(36-16)*(54-16) = 8*20*38 = 6080

если по т.Виета...

x^2 - 80/3 * x - 1008/3 = 0 ---не так легко подобрать устно...

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.