Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от zhannameirmanova

tgx+3ctgx=4 помогите пожалуйста решить! тригонометрическое ур_е

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:

tg x + 3 / tg x - 4 = 0

Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0

a + 3/a - 4 = 0

(a² + 3 - 4a) / a = 0

Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что

a² - 4a + 3 = 0 (1)

a ≠ 0

a² - 4a + 3 = 0

a1 = 3; a2 = 1

Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:

tg x = 3 или tg x = 1

x = arctg 3 + πn,n∈Z x = π/4 + πk,k∈Z

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.