Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от alina9577

Помогите,пожалуйста,очень надо!!!

а)sin^(2)x+(корень из 3)*sinxcosx=0

б)sin^(4)x-cos^(4)x=0,5

в)sin2x=2(1+sinx+cosx)

Ответ

Ответ дан ТатьянаП

a)sinx*(sinx+(корень из 3)cosx)=0

1.sinx=0, x=Пn

2.sinx+(корень из 3)cosx=0

2(1/2sinx+ (корень из 3)/2cosx)=0

cos(x-П/6)=0

x-П/6=П/2+Пn

x=2П/3+Пn

Ответ: Пn;2П/3+Пn n принадлежит Z

б)(sin^(2)x+cos^(2)x)*(sin^(2)-cos^2(x))=0.5
cos^2(x)-sin^(2)=-0.5

cos2x=-0.5

1. 2x=П/3+2пn

x=П/6+Пn

2. 2x=-П/3+2пn

x=-П/6+Пn

Ответ:+-П/6+Пn

в)sincosx=1+sinx+cosx

Пусть sinx+cosx=t тогда t^2=1+2sinxcosx. sin2x=t^2-1

t^2-1=2(1+t)

t^2-1=2+2t

t^2-2t-3=0

t=3 больше 2 значит пустое множество так как -2<=sinx+cosx<=2

t=-1

sinx+cosx=-1

(корень из 2)*( ((корень из 2)/2)sinx+((корень из 2)/2)cosx)=-1

cos(x-П/4)=-(корень из 2)

x-П/4=+-arccos(корень из 2)+2Пn

x=П/4+-arccos(корень из 2)+2Пn

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.