Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от cathgleek

Докажите,что последовательность, заданная формулой an = 2+5n, является арифметической прогрессией

Ответ

Ответ дан Yena

n=1

a₁=2+5*1=7

n=2

a₂=2+5*2=12

a₂-a₁=12-7=5

n=3

a₃=2+5*3=17

a₃-a₂=17-12=5

Получили что каждый следующий член отличается от предыдущего на 5, следовательно это арифметическая прогрессия
.............................................................................................................................
Ответ

Ответ дан dtnth

Найдем разность двух последовательных членов

$a_{n+1}-a_n=2+5(n+1)-(2+5n)=2+5n+5-2-5n=5$

отсюда получаем, что данная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью членов 5. Доказано

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.