Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от fictionlone

Здравствуйте! Нужна ваша помощь! Была тема : Тригонометрические неравенства. Сказали обязательно рисовать круг ( при выполнении задания). Задание : Решить неравенство!

Ответ

Ответ дан mefody66

Слава богу, здесь один рисунок подходит к обоим уравнениям.
б) cos(x/2) > √3/2
-pi/6 + 2pi*k < x/2 < pi/6 + 2pi*k
Обратите внимание - интервал по рисунку относится ко всему выражению под косинусом!
Умножаем всё неравенство на 2
-pi/3 + 4pi*k < x < pi/3 + 4pi*k

г) 2cos(2x - pi/3) > √3
cos(2x - pi/3) > √3/2
-pi/6 + 2pi*k < 2x - pi/3 < pi/6 + 2pi*k
Опять - интервал по рисунку относится ко всему выражению под косинусом!
Прибавляем ко всему выражению pi/3
pi/3 - pi/6 + 2pi*k < 2x < pi/3 + pi/6 + 2pi*k
Упрощаем
pi/6 + 2pi*k < 2x < pi/2 + 2pi*k
Делим всё неравенство на 2
pi/12 + pi*k < x < pi/4 + pi*k
1. Ответ
  
  Ответ дан fictionlone
  
  Спасибо

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.