Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от muxvladokmen

Найти промежутки возрастания функции y=2x^3-3x^2-36x

Ответ

Ответ дан kat221

y = 2*x^3-3*x^2-36*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6 • x2-6 • x-36
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6 • x2-6 • x-36 = 0
Откуда:
x1 = -2
x2 = 3
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
1. Ответ
  
  Ответ дан kat221
  
  (-∞ ;-2) (-2; 3) (3; +∞)
  f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0
  функция возрастает функция убывает функция возрастает
2. Ответ
  
  Ответ дан kat221
  
  функция возрастает(-∞ ;-2) f'(x) > 0, функция убывает (-2; 3) f'(x) < 0, функция возрастает(3; +∞) f'(x) > 0

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.