Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от kvlad1

Помогите решить неравенство:
$sqrt{ frac{x+2}{x-13} } geq frac{1}{4}$

Ответ

Ответ дан Regent1828

$sqrt{ frac{x+2}{x-13} } geq frac{1}{4}$

Область допустимых значений: $frac{x+2}{x-13} geq 0$ $x neq 13$

      $left { {{x+2 geq 0} atop {x-13geq 0}} right. left { {{x+2 leq 0} atop {x-13 leq 0}} right.$

      $left { {{x geq -2} atop {x geq 13}} right. left { {{x leq -2} atop {x leq 13}} right.$

   Так как х≠13, то ООФ∈(-∞; -2] U (13; ∞)

Вот теперь возводим в квадрат левую и правую части: $frac{x+2}{x-13} geq frac{1}{16}$
$frac{x+2}{x-13}- frac{1}{16} geq 0$

$frac{16(x+2)-x+13}{16(x-13)} geq 0$

$frac{15x+45}{16(x-13)} geq 0$

$frac{15(x+3)}{16(x-13)} geq 0$

$left { {{x geq -3} atop {x geq 13}} right. left { {{x leq -3} atop {x leq 13}} right.$
учитывая ОДЗ: х∈(-∞; -3]U(13; ∞)
   .
1. Ответ
  
  Ответ дан Regent1828
  
  Это я уже написал
2. Ответ
  
  Ответ дан 12w12w
  
  -2 входит, там квадратная скобка, т.е. включительно
3. Ответ
  
  Ответ дан hote
  
  Отправлено на исправление с объяснением
4. Ответ
  
  Ответ дан hote
  
  исправлено.Решение верное
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

ОДЗ (x+2)/(x-13)≥0
x=-2 u x=13
x≤-2 U x>13
(x+2)/(x-13)≥1/16
(x+2)/(x-13)-1/16≥0
(16x+32-x+13)/(x-13)≥0
(15x+45)/(x-13)≥0
x=-3 U x=13
x≤-3 U x>13
x∈(-∞;-3] U (13;∞)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.