profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Baga990810

(x+y)²≥4xy Докажите не равенства

  1. Ответ
    Ответ дан Эксперт5
    (x+y)² ≥ 4xy
    (x+y)² - 4xy ≥ 0
    x²+2xy+y²-4xy ≥ 0
    x²-2xy+y² ≥ 0
    (x-y)² ≥ 0 - верно, т.к. квадрат любого числа неотрицателен
    Т.к. последнее неравенство получено из исходного неравенства путём равносильных преобразований, то верно и исходное неравенство.
    Что и требовалось доказать.
Самые новые вопросы