Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от ignatovaliz9818

Помогите подробно решить
Интеграл dx/sinx*cosx

Ответ

Ответ дан TequilaSunrise

Воспользуемся основным тригонометрическим тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx : (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( 1*dx : (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( ( cos^2(x) + sin^2(x) )*dx : (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( cos^2(x)*dx:(sin(x)*cos(x)) ) + Интеграл ( sin^2(x)*dx : (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( cos(x)*dx : sin(x) ) + Интеграл ( sin(x)*dx : cos(x) ) = Интеграл ( d(sin(x)) : sin(x) ) + Интеграл ( -d(cos(x)) : cos(x) ) =
ln (sin(x)) - ln(cos(x)) + C = ln (tg(x)) + C
1. Ответ
  
  Ответ дан ignatovaliz9818
  
  спасибо большое)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.