Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Маша100500

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 32 км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. Через 2 ч они встретились. После встречи пешеход прибыл в пункт В на 5 ч 20 минут позже, чем велосипедист в пункт А. Найдите скорости пешехода и велосипедиста

Ответ

Ответ дан Mgstr2018

Пусть скорость пешехода равна х км/ч, а велосипедиста - у км/ч. Пешеход и велосипедист встретились через 2 часа после выезда, поэтому $2(x+y)=32$ . После встречи пешеход прибыл в пункт Б на 5 ч20 мин позже, чем велосипедист в пункт А, поэтому $dfrac{32}{x}-dfrac{32}{y}=dfrac{16}{3}$
5ч 20мин = 5 + (20/20) = 5 + (1/3) = 16/3

Составим и решим систему уравнений
$displaystyle left { {{2(x+y)=32~~|:2} atop {dfrac{32}{x}-dfrac{32}{y}=dfrac{16}{3}~~~~~~}} right. ~~~Leftrightarrow~~left { {{x+y=16} atop {dfrac{32}{x}-dfrac{32}{y}=dfrac{16}{3}}} right. ~~~Rightarrow~~~left { {{x=16-y} atop {dfrac{32}{16-y}-dfrac{32}{y}=dfrac{16}{3}}} right.$
Умножим левую и правую части уравнения на 3y(16-y)/16≠0, имеем
$6y-6(16-y)=y(16-y)\ 6y-96+6y=16y-y^2\ y^2-4y-96=0$

По теореме Виета
$y_1=-8$ — не удовлетворяет условию;
$y_2=12$ км/ч — скорость велосипедиста

Скорость пешехода равна 16 - 12 = 4 км/ч.

Ответ: скорость пешехода - 4 км/ч и скорость велосипедиста - 12 км/ч

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.